¿Qué es el interés compuesto?

Hay dos opciones básicas a la hora de calcular el interés: simple y compuesta. El interés simple simplemente aplica un porcentaje fijo al principal cada año, y es menos usado en la práctica.

Por otro lado, el interés compuesto se aplica tanto a los préstamos como a las cuentas de depósito.




El interés compuesto consiste en calcular el interés sobre el capital inicial y también de los intereses acumulados de períodos anteriores de un depósito o préstamo. El interés compuesto se puede considerar como ” intereses sobre intereses” , y hará que un depósito o préstamo crezca a un ritmo más rápido que el interés simple , que es un interés calculado sólo sobre la cantidad principal.

La velocidad a la que el interés compuesto se acumula depende de la frecuencia de la capitalización;cuanto mayor es el número de períodos de capitalización, mayor es el interés compuesto.

Por lo tanto, el importe de los intereses compuestos devengados en 100 € a un 10% cada año será menor que la de 100€ agravado en el 5% dos veces al año durante el mismo período de tiempo.

Comparar interés simple y compuesto

Imagina que inviertes 10.000€ al 8% de interés simple. Esto significa que cuando haya pasado un año se agregan 800€ a la cuenta. En el segundo año se generan otros 800€ en intereses, y lo mismo ocurre con el tercer año, el cuarto año y así sucesivamente.

Si en lugar de interés simple, la inversión es al 8% de interés compuesto, no hay diferencia en los intereses percibidos el primer año, pero diferente para el resto. El primer año se reciben 800€ como lo sucede con el interés simple. Sin embargo, es a partir del segundo año donde comienza a ser diferente. En el segundo año, el interés del 8% se calcula sobre el nuevo saldo 10.800€, no solo sobre los 10.000€ originales. Esto genera unos intereses para el segundo año de 864€, que luego se agrega al principal al calcular los intereses para el tercer año.

Fórmula del interés compuesto

Para calcular el interés compuesto a lo largo del tiempo, hay una fórmula matemática que es:

Fórmula interés compuesto

Donde “Cn” es el capital final, “Co” es el capital inicial, “i” es la tasa de interés y “n” es el período de tiempo.

Caso práctico interés compuesto

Supongamos que estas invirtiendo 20.000€ al 1,5% de interés compuesto trimestral, durante 20 años. En este caso lo primero que tenemos hacer es pasar los años a trimestres. N serían 80 trimestres, ya que 1 año tiene 4 trimestres. A partir de esta información, podemos calcular el valor final de la inversión después de 20 años.

Cn = 20.000(1+0,015) ^80 = 65.813,26€




Ejercicios resueltos interés compuesto

La mejor manera de comprobar si te ha quedado claro es hacer estos ejercicios por tu cuenta antes de mirar las respuestas.

  1. Invertimos 3.000€ durante 5 años al 0,35% de interés compuesto. mensual.
    • ¿Cuánto habrá en la cuenta al final de los 5 años?
    • ¿Cuánto interés se ha ganado?
  2. Invertimos 5.000€ en un depósito durante 18 meses pagando el 1,3% compuesto trimestral.
    • ¿Cuál es el valor final?
    • ¿Cuál es el importe del interés generado?
  3. Calcula el montante compuesto y el interés compuesto sobre el capital prestado 20.000€ al 6 % compuesto anual durante 3 años .
  4. Encuentra el capital final , que se obtiene a partir de un capital inicial de 2000€ a un interés compuesto trimestralmente del 6% durante 5 años .

Soluciones:

Respuesta ejercicio 1

 Co = 3.000€ , n = 5 años i =0,35% mensual

Cn = 3.000(1+0,0035)^60 = 3.699,68€

Pasados 5 años los 3.000€ invertidos se convierten en 3.699,68€

I = 3.699,68€ – 3.000€ = 699,68€

Respuesta ejercicio 2

C0 = 5.000€, n= 18 meses, i = 1,3% trimestral

Cn = 5.000(1+0,013)^6 = 5.402,90€

I = 5.402,90€ – 5.000€ = 402,90€

Respuesta ejercicio 3

 Co= 20000€ , i = 6 %, n = 3

Utilizando la fórmula

Interés compuesto

El interés compuesto = 23820,32€ -20000€ = 3.820,32€

Respuesta ejercicio 4

Capital inicial = 2.000 , i = 6 % ; n = 5 x 4 = 20 trimestres

2.000 ·( 1 + 0,06) ^20 = 6414,27€

El interés compuesto =6414,27€ – 2000€ = 4414,27€




Interés compuesto

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2 Comentarios

  1. Andrea 8 septiembre, 2018
    • administrador 20 septiembre, 2018

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